Cours maths 3ème

Proportionnalité et applications

Ce cours a pour objectifs de travailler sur la proportionnalité, la représentation graphique de situations de proportionnalité et une application importante : les pourcentages.

 

Proportionnalité et tableau

Un tableau de nombres représente une situation de proportionnalité si pour passer d’une ligne à l’autre on multiplie par un nombre toujours le même.
Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité.

 

Tableaux et exemples

 

Exemple 1 : Le tableau suivant indique la quantité de farine nécessaire pour faire des crêpes. Est-ce un tableau de proportionnalité ?

 

Exemple 2 : Le tableau suivant indique le prix payé en fonction du nombre de pommes acheté. Est-ce un tableau de proportionnalité ?

 

Proportionnalité et représentation graphique

Un graphique représente une situation de proportionnalité si les points sont alignés sur une droite passant par l’origine.

 

Représentation graphique et exemple

Exemple :

Le tableau suivant indique la quantité de farine nécessaire pour faire des crêpes. Est-ce un tableau de proportionnalité ?

 

Proportionnalité et formule

Une formule représente une situation de proportionnalité entre deux grandeurs x et y s’il existe un nombre a tel que : y = ax
a est le coefficient de proportionnalité

 

Pourcentages : activité

1) Quels sont les prix des pulls rouge et bleu après la remise ?

Après la remise, le pull rouge coûte 28,80 €.

Après la remise, le pull bleu coûte 22 €.

 

2)a) Si x est le prix du pull vert, écrire son nouveau prix y en fonction de x.

b) Y-a-t-il proportionnalité entre le prix initial et le prix final ?

3)a) Un article coûte 28 € et son prix augmente de 5 %.
Quel est son nouveau prix?
y = 28 × 1,05
b) Un article coûte 28 € et son prix baisse de 5 %.
Quel est son nouveau prix?
y = 28 × 0,95
c) Un article coûte 5 € et son prix baisse de 28 %.
Quel est son nouveau prix?
y = 5 × 0,72

 

Pourcentages : cours

Augmenter un nombre de p %, c’est le multiplier par :

Diminuer un nombre de p %, c’est le multiplier par :

 

Exemple 1: La population d’un village de 320 habitants augmente de 5%.
Combien y-a-t-il maintenant d’habitants ?

 

Exemple 2: Un article coutant 178 € baisse de 15%.
Quel est son nouveau prix ?