Cours maths 3ème - Sommaire général

1. Nombres et calculs

2. Fonctions

3. Organisation et gestion des données

4. Géométrie

5. Grandeurs et mesures

Cours maths 3ème - Sommaire détaillé

Nombres et calculs

1) Nombres relatifs en écritures fractionnaires

Ce module a pour objectifs de faire travailler les opérations sur les nombres relatifs en écritures fractionnaires et de travailler les règles de priorités.

2) Puissances

Ce module a pour objectifs de faire travailler les opérations sur les puissances et de travailler les règles de priorités.

3) Développer une expression littérale

Ce module a pour objectifs de faire travailler le développement d’une expression littérale à l’aide de la double distributivité ou d’une identité remarquable.

4) Factoriser une expression littérale

Ce module a pour objectifs de faire travailler la factorisation d’une expression littérale à l’aide d’un facteur commun ou d’une identité remarquable.

5) Racines carrées – Définition

Ce module a pour objectifs de définir les racines carrées et de faire travailler autour de la définition et de la propriété ainsi que de travailler l’utilisation de la calculatrice.

Ce module aborde aussi la résolution des équations x² = a.

6) Racines carrées et opérations

Ce module a pour objectifs de travailler sur les opérations sur les racines carrées. En exercice, les développements et factorisations peuvent être utilisés.

7) Equations, équations produits et problèmes

Ce module a pour objectifs de travailler sur les tests d’égalités, les résolutions d’équations, la mise en équation de problèmes et les équations produit.

8) Inéquations et représentation graphique

Ce module a pour objectifs de travailler sur les tests d’inégalités, les résolutions d’inéquations et la représentation des solutions sur une droite graduée.

9) Systèmes : résolution graphique et par algorithme de recherche

Ce module a pour objectifs de travailler sur la résolution de systèmes : résolution graphique et résolution par le calcul. Les méthodes de substitution et de combinaison seront travaillées.

10) Systèmes : problèmes

Ce module a pour objectifs de travailler sur le test de solutions de systèmes et l’utilisation de systèmes pour résoudre des problèmes.

Il est conseillé de faire au préalable le module 9.

11) Fonctions affines et systèmes (Déterminer une fonction affine à partir de 2 points, représentation graphique et systèmes)

Ce module a pour objectifs de travailler sur la définition, la manipulation des fonctions affines et leur détermination à partir de deux points donnés (grâce à des systèmes).

Il est conseillé d’avoir vu au préalable les modules 9 et les modules 1 et 4 de la partie 2 Organisation et gestions de données – fonctions.

12) Multiples, diviseurs, PGCD et problèmes

Ce module a pour objectifs de travailler autour des définitions de multiples et diviseurs d’un nombre et d’introduire la notion de PGCD et les algorithmes de recherche du PGCD de deux nombres (algorithme des différences et algorithmes d’Euclide).

13) Nombres premiers entre eux, fractions irréductibles et ensembles de nombres

Ce module a pour objectifs de définir deux nombres premiers entre eux, une fraction irréductible et d’utiliser la notion de PGCD et les algorithmes de recherche du PGCD de deux nombres pour manipuler les notions ci-dessus.

Il est conseillé d’avoir vu au préalable le module 12.

Organisation et gestion des données, fonctions

1) Notion de fonctions (Nouveaux programmes)

Ce module a pour objectifs de faire découvrir la notion de fonction et le vocabulaire associé.
Nous travaillerons à partir de formules, tableaux et graphiques.

2) Proportionnalité et pourcentages

Ce module a pour objectifs de travailler sur la proportionnalité, la représentation graphique de situations de proportionnalité et une application importante : les pourcentages.

3) Fonctions linéaires (Vocabulaire, représentation et lecture graphique)

Ce module a pour objectif de faire manipuler le vocabulaire relatif aux fonctions et de travailler sur la détermination et la représentation graphique d’une fonction linéaire.

4) Fonctions affines (Vocabulaire, représentation et lecture graphique)

Ce module a pour objectifs de faire manipuler le vocabulaire relatif aux fonctions, les calculs d’images et d’antécédents et de travailler sur la représentation graphique d’une fonction affine.

5) Statistiques : caractéristiques de position

Ce module a pour objectifs de faire approcher et travailler deux caractéristiques de position en statistiques : la moyenne et la médiane d’une série.

Nous travaillerons à partir de listes, tableaux et graphiques.

6) Statistiques : caractéristiques de dispersion

Ce module a pour objectifs de faire découvrir et travailler deux caractéristiques de dispersion en statistiques : l’étendue et les quartiles d’une série.

Nous travaillerons à partir de listes, tableaux et graphiques.

Il est conseillé d’avoir vu au préalable le module 5.

7) Probabilités : introduction, vocabulaire

Ce module a pour objectifs de faire approcher la notion de probabilités et de faire découvrir et travailler le vocabulaire à partir d’exemples concrets.

8) Probabilité : expérience à deux épreuves

Ce module a pour objectifs de faire découvrir et travailler les expériences à deux épreuves ainsi que les arbres de probabilités.

Il est conseillé d’avoir vu au préalable le module 7.

Géométrie

1) Autour du triangle rectangle

Ce module a pour objectifs de travailler sur la propriété de Pythagore, sa réciproque et les triangles inscrits dans des demi-cercles. Des rappels sur les triangles seront faits en activité.
Ce module permet de consolider et d’approfondir des notions vues en 4ème et peut être suivi dès le début de l’année.

2) Propriété de Thalès : sens direct

Ce module a pour objectifs de faire travailler la propriété de Thalès sous ses différentes configurations et d’apprendre à placer des points sur une droite graduée.

3) Réciproque de la propriété de Thalès

Ce module a pour objectifs de démontrer, puis d’utiliser la réciproque de la propriété de Thalès. Certains quadrilatères vus en 4ème seront utilisés dans les exercices.

4) Utilisation des formules trigonométriques pour calculer des longueurs

Ce module a pour objectifs de faire démontrer les formules de trigonométrie puis de les utiliser dans des exercices pour calculer des longueurs et de travailler l’utilisation de la calculatrice.

Ce module et le module 5 sont complémentaires.

5) Utilisation des formules trigonométriques pour calculer des mesures d’angles

Ce module a pour objectifs de faire démontrer les formules de trigonométrie puis de les utiliser dans des exercices pour calculer des mesures d’angles et de travailler l’utilisation de la calculatrice.

Ce module et le module 4 sont complémentaires.

6) Angles inscrits – angles au centre

Ce module a pour objectifs de travailler sur les définitions et les propriétés des angles inscrits et des angles au centre. En exercice, des rappels sur les triangles peuvent être faits.

7) Polygones réguliers

Ce module a pour objectifs de travailler autour de la définition, la construction et les propriétés des polygones réguliers. Il est nécessaire de connaitre la notion d’angles inscrits et d’angles au centre.

Il est conseillé de faire au préalable le module 6.

8) Sections planes de solides (Cube, pavé, cylindres, pyramides et cônes)

Ce module a pour objectifs de travailler les sections de différents solides par un plan (sections d’un pavé droit, d’un cylindre, d’un cône de révolution, d’une pyramide et d’une sphère) et les calculs de longueurs dans l’espace.

9) Sphères

Ce module a pour objectifs de travailler les définitions de la sphère, de la boule, l’aire d’une sphère, le volume d’une boule et les sections d’une sphère par un plan.

Grandeurs et mesures

1) Aires et volumes (Nouveaux programmes)

Ce module a pour objectifs de faire revoir les aires et volumes vus les années précédentes et de travailler sur de nouvelles formules (aire et volume d’une sphère).
Les tableaux de conversion seront aussi revus.

2) Grandeurs composées

Ce module a pour objectifs de définir les grandeurs simples, les grandeurs composées et de travailler ces notions à partir d’exercices d’applications de la vie courante.

3) Agrandissement – Réduction

Ce module a pour objectifs de travailler sur les agrandissements et les réductions ainsi que leurs effets sur les longueurs, les aires de figures et les volumes de solides.