Cours maths CM2

Fractions décimales

On s'intéresse dans ce chapitre aux fractions décimales. Nous utiliserons plusieurs exmples afin que l'élève maitrise au mieux ce type de fractions.

 

Fractions décimales 1

Voici un disque qu’on a, divisé en 10 parties égales.
Chacune de ces parties représente (un dixième) du disque.
L’ensemble des part du disque est égal à . On dit dix dixièmes.
est une fraction décimale.

Sur cette droite graduée de 1 à 4. la partie rouge représente une Unité.
Chaque unité peut être, divisée en 10 parties égales.

Chacun des morceaux de l’unité représente un dixième de cette unité. L’unité correspond à 10/10, (dix dixièmes), on peut écrire 1 = 10/10.

Chacune de ces parties peut être à son tour divisée en 10. Divisons la partie qui apparaît en bleu.

Chacun des morceaux obtenus ainsi, correspond à un centième de l’unité. On peut écrire 1/10 = 10 /100, (dix centièmes).

On peut , comme nous l’avons fait pour l’unité, puis pour le 1/10 de l’unité, partager de nouveau en 10 parts égales le 1/100 de l’unité, nous obtenons alors des millièmes. Un millième s’écrit: 1/1000.

Chacune des parties de cette droite numérique est une fraction de l’unité. Ces fractions sont des fractions décimales, elles ont comme dénominateur 10, 100 ou 1000.

Observe: 10/10 = 1 5/10 = 0,5 15/10 = 1,5 20/10 = 2

Observe la droite numérique ci-dessus:

15/10 = 10/10 + 5/10 10/10 = 1
Je peux écrire: 15/10 = 1 + 5/10

 

Fractions décimales 2

Tu as découvert les fractions décimales, ces fractions ont comme dénominateur 10, 100, ou 1000.

Une fraction est une autre façon d’écrire un nombre. Pour connaître la valeur de ces fractions, tu dois diviser le numérateur par le dénominateur.

Rappel le numérateur est le nombre au dessus de la barre de fraction, le dénominateur le nombre sous la barre de fraction. C’est le dénominateur qui donne son nom à la fraction.

Un centième

1 est le numérateur
100 est le dénominateur

Avec ta calculette cherche la valeur de le résultat est 0,1.

Puis celle de: le résultat est 0,01.

Et enfin de: le résultat est 0,001.

Ces résultats sont des nombres décimaux inférieurs à 1.
Ils sont composés d’une partie entière, et d’une partie décimale.

Dans 0,1 : 0 représente la partie entière et 1 représente la partie décimale

Les fractions dont le numérateur est inférieur au dénominateur, sont inférieures à 1.

 

Prenons un exemple :

: 5 est plus petit que 10, donc est plus petit que 1.

On peut vérifier cela en divisant 5 par 10.
5 : 10 = 0,5

Les fractions dont le numérateur est égal au dénominateur sont égales à 1.

 

Exemple

On peut vérifier cela en divisant 10 par: 10 : 10 = 1.
Quand le numérateur est plus grand que le numérateur la fraction est supérieure à un.

 

Exemple:

On vérifie en divisant 10 par: 15 : 10 = 1,5

En te servant de ta calculette, trouve à combien sont égales les fractions suivantes .

Le résultat pour chacune des fractions est : 0,1, ces fractions sont égales.

Deux fractions sont égales quand pour passer de l'une à l'autre, on multiplie (ou on divise) ses numérateurs et dénominateurs par un même nombre.