Cours maths 6ème

Cercle

Ce cours revient sur le cercle en précisant la signification du vocabulaire qui y est associé : définition du centre, du rayon, du diamètre, d’une corde et d’un arc de cercle. Les points du cercle sont caractérisés par le fait que : tout point qui appartient au cercle est à une même distance du centre, et tout point situé à cette distance du centre appartient au cercle.

 

Définition d’un cercle

 

Définition: Le cercle de centre O et de rayon R est l’ensemble des points du plan situés à la distance R du point O.

 

Vocabulaire

Définition :

- Un rayon d’un cercle est un segment joignant le centre et un point de ce cercle.
- Une corde d’un cercle est un segment joignant deux points de ce cercle.
- Un diamètre d’un cercle est une corde qui passe par le centre du cercle.

 

 

Remarque

Pour un cercle, les mots « rayon » et « diamètre » désignent à la fois des segments ou des longueurs.

 

 

Cercle et disque

Cercle et disque

Le disque de centre O et de rayon R est la surface limitée par le cercle de centre O et de rayon R.

Le cercle est le « bord » du disque.

 

Cercle et disque

Un arc de cercle est une partie d’un seul morceau d’un cercle.

 

Longueur du cercle

Les mesures de la longueur d’un cercle font intervenir un nombre noté π ce qui se lit « pi » et qui est la première lettre du mot périmètre écrit en grec

 

Longueur du cercle

Remarque : La longueur d’un cercle peut aussi s’exprimer en fonction du diamètre du cercle.

Si d est le diamètre du cercle, la longueur du cercle vaut :

P = π x d

 

Longueur du cercle